גיליון אלקטרוני של Excel מאפשר לא רקלייצר במהירות חישובים שונים, אלא גם לפתור בעיות מורכבות למדי. לדוגמה, זה עשוי להתבצע באמצעות מודלים מתמטיים המבוססים על מערכת של ערכים בדידים של פונקציה, כולל פונקציות כדי למצוא את ערך הביניים על ידי אינטרפולציה. ב- Excel, למטרה זו, כלים שונים מסופקים, אשר מאמר זה ילמד.
במתמטיקה חישובית, זהו שם השיטה של מציאת ערכי ביניים לא ידועים של הפונקציה Y (X) מתוך קבוצה נפרדת של ידועים כבר.
אינטרפולציה של הפונקציה Y (X) יכולה להתבצע רק עבור אותם טיעונים הנמצאים בתוך המרווח [X0, Xn], כך שערכי Y (X0) ו- Y (Xn).
אם X אינו שייך ל- [X0, Xn], אז ניתן להשתמש בשיטת האקסטרפולציה.
בניסוח הקלאסי של בעיית האינטרפולציה, הוא נדרש למצוא פונקציה אנליטית משוערת φ (X) שערכיה בנקודת הצומת של Xi בקנה אחד עם הערכים של Y (Xi) של הטבלה המקורית, כלומר, התנאי φ (Xi) = Yi (i = 0,1,2, ..., n).
במעבד השולחן המפורסם ביותר של מיקרוסופט, יש מפעיל מאוד שימושי, PRESCASE.
שקול את הנתונים שמופיעים בטבלה הבאה.
א | ב | ג | ד | ה | |
1 | x | f (x) | |||
2 | 5 | 38 | |||
3 | 10 | 68 | |||
4 | 15 | 98 | |||
5 | 20 | 128 | |||
6 | 25 | 158 | |||
7 | 30 | 188 |
בעמודה הראשונה יש ארגומנטים x, ובשני - הערכים התואמים של פונקציה ליניארית F (x). נניח שאנחנו רוצים לדעת את הערך של הטענה x = 28. לשם כך:
קיימים שלושה שדות בחלון הארגומנטים. ב הראשון להזין את הערך של הארגומנט מתוך המקלדת (במשימה מסוימת זה 28). על מנת למלא "את הערכים הידועים _ y», לחץ על הסמל עם החץ האדום בצד שמאל של החלון המתאים ולשחרר את האזור המתאים על הסדין. במקרה מסוים, זהו חלק מהעמודה B עם כתובות מהטווח B2: B7.
באופן דומה, למלא את השדה "ערכים ידועים _ x" ולחץ על כפתור "אישור".
כתוצאה מכך, הערך בתא המודגש C1 הוא 176, שהוא תוצאה של הליך אינטרפולציה.
אינטרפולציה ב- Excel, דוגמה של אשר מוצגלעיל היא לא הדרך היחידה לגלות את ערכי ביניים לא ידוע של הפונקציה Y (X) מתוך קבוצה נפרדת של ידועים כבר. בפרט, ניתן ליישם שיטה גרפית. זה יכול להיות שימושי אם את הטבלה לאחת הארגומנטים לא לציין את הערך המקביל של הפונקציה, כמו זה המוצג להלן (ראה תא עם כתובת B9).
א | ב | ג | ד | ה | |
1 | x | f (x) | |||
2 | 5 | 38 | |||
3 | 10 | 68 | |||
4 | 15 | 98 | |||
5 | 20 | 128 | |||
6 | 25 | 158 | |||
7 | 30 | 188 | |||
8 | 35 | 218 | |||
9 | 40 | ||||
10 | 45 | 278 | |||
11 | 50 | 308 |
אינטרפולציה ב- Excel במקרה זה מתחיל עם זומם. לשם כך:
מאז התא B9 ריק, הגרף הואקרועה. בנוסף, יש לה קו X נוסף, שאינו נחוץ, ובציר האופקי, במקום ערכי הארגומנטים, פריטים מפורטים לפי הסדר.
נעסוק בעיבוד הגרף. כדי לעשות זאת, בחר קו כחול מוצק ולמחוק אותו על ידי לחיצה על לחצן מחק, אשר על המקלדת.
ואז:
אם הכל נעשה בצורה נכונה, ההפסקה תימחק, ועל ידי ריחוף הסמן מעל הנקודה הרצויה של התרשים אתה יכול לראות את הערכים המתאימים של הארגומנט ואת הפונקציה.
עכשיו שאתה יודע איך לעשות אינטרפולציהב- Excel באופן גרפי או באמצעות מפעיל "PredictionTION", פתרון בעיות מעשיות רבות עבור לא יהיה קשה מאוד. עם זאת, זה לא הכל. מעבד טבלה של Microsoft מציג את האפשרות של מציאת ערך לא ידוע של פונקציה באמצעות הפונקציה ND.
נניח שהגרף כבר נבנה, חתימות הסולם הנכונות כבר נקבעו עליו. בואו ננסה לסגור את הפער. לשם כך:
לאחר מכן, ערך השגיאה "# N / D" מופיע בתא B9. עם זאת, ההפרעה של הגרף יבוטל באופן אוטומטי.
אתה יכול לעשות עוד יותר קל: מן המקלדת בתא B9 תווים "# N / D" (ללא המרכאות).
טווח המשימות שעבורן ניתן לפתורהשימוש במידול באמצעות פונקציות של משתנה אחד מוגבל למדי. לכן, זה הגיוני לשקול כיצד את הנוסחה אינטרפולציה כפולה ב- Excel משמש. דוגמאות יכולות להיות שונות מאוד. לדוגמה: יש טבלה (ראה להלן).
א | ב | ג | ד | ה | F | ז | |
1 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | ספן | |
2 | 20 | 10 | 20 | 160 | 210 | 260 | |
3 | 30 | 40 | 60 | 190 | 240 | 290 | |
4 | 40 | 130 | 180 | 230 | 280 | 330 | |
5 | 50 | 180 | 230 | 280 | 330 | 380 | |
6 | 60 | 240 | 290 | 340 | 390 | 440 | |
7 | 70 | 310 | 360 | 410 | 460 | 510 | |
8 | 80 | 390 | 440 | 490 | 540 | 590 | |
9 | 90 | 750 | 800 | 850 | 900 | 950 | |
10 | גובה | 278 |
זה נדרש לחשב את לחץ הרוח על טווח של 300 מ 'בגובה של 25 מ'.
הוסף ערכים חדשים לטבלה כפי שמוצג באיור (ראה להלן).
כפי שניתן לראות, התאים לגובה ולטווח ב- J1 ו- J2 מתווספים אליו.
על ידי החלפה חוזרת לאחור, "מגה הנוסחה" צורך למצוא את לחץ הרוח בפרמטרים ספציפיים הוא "שנאסף". לשם כך:
השיטה הקודמת היא cumbersome למדי, כך בבמקרים מסוימים עדיף אינטרפולציה. ב- Excel, המהות שלה טמונה במציאת הפונקציה אינטרפולציה φ (X) מנוסחאות מאותו סוג עבור תת-קבוצות שונות של הטיעון. לאחר מכן, הערכים φ (X) ונגזרותיה מצטרפים לערכי הגבול של הטיעונים של כל אחת מהתת-קבוצות. ב- Excel למטרות אלה, פונקציות מיוחדות מסופקות, וכן ניתן לכתוב פקודות מאקרו ב- VBA. עם זאת, הם צריכים להיווצר עבור משימה מסוימת, ולכן המחקר שלהם באופן כללי לא הגיוני.
עכשיו אתה יודע איך לכתוב נוסחה כפולהאינטרפולציה ב- Excel כראוי או למצוא ערך לא ידוע של פונקציה ליניארית באמצעות אופרטורים מובנים או גרף. אנו מקווים כי מידע זה יעזור לך בפתרון בעיות מעשיות רבות.
</ p>
